Uma pessoa empurra horizontalmente, num assoalho áspero, uma escrivaninha, cuja massa é de 85 kg , com velocidade constante, por uma distância de 3,0 m. O coeficiente de atrito dinâmico entre a mesa e o assoalho é de 0,22. (a) Determine o valor da força aplicada pela pessoa. (b) Calcule o trabalho realizado por cada uma das forças atuantes sobre a escrivaninha. © Calcule o valor do trabalho da força resultante.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma pessoa que empurra uma escrivaninha com massa de 85 kg numa superfície áspera, movendo-a com velocidade constante por 3,0 metros. Vamos precisar usar conceitos de Força, Atrito e Trabalho para resolver as partes (a), (b) e © do exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a escrivaninha se mover com velocidade constante. Quando a velocidade é constante, isso quer dizer que a força resultante atuando sobre ela é zero. Ou seja, a força que a pessoa aplica para empurrar é igual à força de atrito que resiste ao movimento.
Passo 3
Para encontrar a força de atrito (
), usamos a fórmula:
onde
é o coeficiente de atrito dinâmico (0,22) e
é a força normal. Como a escrivaninha está sobre uma superfície horizontal e não há aceleração vertical, a força normal é igual ao peso da escrivaninha:
com
e
.
Passo 4
Calculando a força normal:
Passo 5
Agora, calculamos a força de atrito:
Passo 6
Como a escrivaninha está se movendo com velocidade constante, a força aplicada pela pessoa (
) é igual à força de atrito. Portanto:
Passo 7
Agora, vamos para a parte (b), que pede o trabalho realizado por cada uma das forças atuantes. As principais forças são: a força aplicada pela pessoa, a força de atrito e a força peso.
Passo 8
O trabalho (
) é calculado pela fórmula:
onde
é a força,
é a distância e
é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
Passo 9
Primeiro, o trabalho feito pela força aplicada:
Passo 10
O trabalho feito pela força de atrito:
(O ângulo de 180° indica que a força de atrito está na direção oposta ao movimento, por isso o trabalho é negativo.)
Passo 11
O trabalho feito pela força peso:
Como a movimentação é horizontal e a força peso atua verticalmente, o ângulo entre elas é 90°, e . Portanto:
Como a movimentação é horizontal e a força peso atua verticalmente, o ângulo entre elas é 90°, e
Passo 12
Finalmente, para a parte ©, precisamos calcular o trabalho da força resultante. Como a força resultante é zero (velocidade constante), o trabalho realizado por ela também será zero.
Resposta
(a) A força aplicada pela pessoa é de 183 N.
(b) O trabalho realizado pelas forças atuantes é:
- Força aplicada: 549 J
- Força de atrito: -549 J
- Força peso: 0 J
© O trabalho da força resultante é 0 J.