Uma pessoa empurra horizontalmente, num assoalho áspero, uma escrivaninha, cuja massa é de 85 kg , com velocidade constante, por uma distância de 3,0 m. O coeficiente de atrito dinâmico entre a mesa e o assoalho é de 0,22. (a) Determine o valor da força aplicada pela pessoa. (b) Calcule o trabalho realizado por cada uma das forças atuantes sobre a escrivaninha. © Calcule o valor do trabalho da força resultante.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma pessoa que empurra uma escrivaninha com massa de 85 kg numa superfície áspera, movendo-a com velocidade constante por 3,0 metros. Vamos precisar usar conceitos de Força, Atrito e Trabalho para resolver as partes (a), (b) e © do exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a escrivaninha se mover com velocidade constante. Quando a velocidade é constante, isso quer dizer que a força resultante atuando sobre ela é zero. Ou seja, a força que a pessoa aplica para empurrar é igual à força de atrito que resiste ao movimento.

Passo 3

Para encontrar a força de atrito ( Fatrito = mu cdot N ), usamos a fórmula:
N = m cdot g
onde é o coeficiente de atrito dinâmico (0,22) e é a força normal. Como a escrivaninha está sobre uma superfície horizontal e não há aceleração vertical, a força normal é igual ao peso da escrivaninha:
com e .

Passo 4

Calculando a força normal:
N = 85 , kg times 9,8 , m/s^2 = 833 , N

Passo 5

Agora, calculamos a força de atrito:
Fatrito = 0,22 times 833 , N approx 183 , N

Passo 6

Como a escrivaninha está se movendo com velocidade constante, a força aplicada pela pessoa ( Faplicada = Fatrito = 183 , N ) é igual à força de atrito. Portanto:

Passo 7

Agora, vamos para a parte (b), que pede o trabalho realizado por cada uma das forças atuantes. As principais forças são: a força aplicada pela pessoa, a força de atrito e a força peso.

Passo 8

O trabalho ( W = F cdot d cdot cos(theta) ) é calculado pela fórmula:
onde é a força, é a distância e é o ângulo entre a força e a direção do movimento.

Passo 9

Primeiro, o trabalho feito pela força aplicada:
Waplicada = 183 , N times 3,0 , m times cos(0^circ) = 549 , J

Passo 10

O trabalho feito pela força de atrito:
Watrito = 183 , N times 3,0 , m times cos(180^circ) = -549 , J
(O ângulo de 180° indica que a força de atrito está na direção oposta ao movimento, por isso o trabalho é negativo.)

Passo 11

O trabalho feito pela força peso:
Como a movimentação é horizontal e a força peso atua verticalmente, o ângulo entre elas é 90°, e Wpeso = m cdot g cdot d cdot cos(90^circ) = 0 , J . Portanto:

Passo 12

Finalmente, para a parte ©, precisamos calcular o trabalho da força resultante. Como a força resultante é zero (velocidade constante), o trabalho realizado por ela também será zero.

Resposta

(a) A força aplicada pela pessoa é de 183 N.
(b) O trabalho realizado pelas forças atuantes é:
  • Força aplicada: 549 J
  • Força de atrito: -549 J
  • Força peso: 0 J
© O trabalho da força resultante é 0 J.

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