Um jogador de golfe atinge uma bola, dando-lhe uma velocidade inicial de módulo 50 m / s dirigida 30^circ acima da horizontal. Supondo que a massa da bola seja 46 g e que a bola e o taco permaneçam em contato por 1,7 ms, encontre: a) o impulso sobre a bola, b) o impulso sobre o taco, c) a força média exercida sobre a bola pelo, e d) o trabalho realizado sobre a bola.
R: a) 2,3 N.s no sentido inicial do vôo b) 2,3 N.s no sentido oposto do item a) c) 1400 N no sentido inicial do vôo, d) 58 J

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos um jogador de golfe que atinge uma bola com uma velocidade inicial de dirigida a acima da horizontal. A massa da bola é (que vamos converter para quilogramas) e o tempo de contato entre a bola e o taco é de (milissegundos). Precisamos encontrar:
a) O impulso sobre a bola,
b) O impulso sobre o taco,
c) A força média exercida sobre a bola pelo taco, e
d) O trabalho realizado sobre a bola.
Vamos utilizar conceitos de física como impulso, força e trabalho para resolver cada parte.

Passo 2

Conversão das unidades:
Antes de começarmos, é importante converter as unidades para o Sistema Internacional (SI).
  • Massa da bola:
  • Tempo de contato:

Passo 3

a) Cálculo do impulso sobre a bola:
O impulso ( J = De) é dado pela variação do momento linear ( De) da bola.
J = 0,046 , kg times 50 , m/s = 2,3 , N·s
Como a bola parte do repouso, a velocidade final é a velocidade inicial fornecida pelo golpe:
Substituindo os valores:
Portanto, o impulso sobre a bola é de na direção inicial do voo.

Passo 4

b) Impulso sobre o taco:
De acordo com a Terceira Lei de Newton, para toda ação há uma reação de igual intensidade e direção oposta. Portanto, o impulso exercido pelo taco sobre a bola é igual e oposto ao impulso exercido pela bola sobre o taco.
Jtaco = -Jbola = -2,3 , N·s
Assim, o impulso sobre o taco é de no sentido oposto ao impulso sobre a bola.

Passo 5

c) Cálculo da força média exercida sobre a bola pelo taco:
A força média ( J = Fmédia cdot Deé) pode ser calculada usando a relação entre impulso e força:
Fmédia = JDeé
Rearranjando para encontrar é:
é
Arredondando, a força média exercida sobre a bola é de aproximadamente na dire��ão inicial do voo.

Passo 6

d) Cálculo do trabalho realizado sobre a bola:
O trabalho ( W = F cdot d cdot cos(theta) ) realizado pela força pode ser calculado pela fórmula:
F = m cdot a implies a = Fm = 1400 , N0,046 , kg approx 30434,78 , m/s^2
Onde:
  • d = 12 a t^2 = 12 times 30434,78 , m/s^2 times (1,7 times 10^-3 , s)^2 approx 0,044 , m é a força média,
  • W = 1400 , N times 0,044 , m times cos(0^circ) = 1400 times 0,044 times 1 = 61,6 , J é a distância sobre a qual a força é aplicada,
  • é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.
Primeiro, precisamos determinar a distância . A distância pode ser calculada usando a relação entre velocidade, tempo e aceleração.
Como a bola parte do repouso, a aceleração ( ) pode ser encontrada pela relação:
A distância durante o tempo de contato é:
Agora, calculando o trabalho:
Arredondando, o trabalho realizado sobre a bola é de aproximadamente .

Resposta

a) na direção inicial do voo
b) no sentido oposto ao item a)
c) na direção inicial do voo
d)

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