Um jogador de golfe atinge uma bola, dando-lhe uma velocidade inicial de módulo
dirigida
acima da horizontal. Supondo que a massa da bola seja 46 g e que a bola e o taco permaneçam em contato por
, encontre: a) o impulso sobre a bola.
no sentido inicial do vôo
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo: um jogador de golfe dá uma bola uma velocidade inicial de 50 m/s, direcionada a 30° acima da horizontal. A massa da bola é 46 g, e o contato entre a bola e o taco dura 1,7 ms. Precisamos encontrar o impulso sobre a bola.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de impulso, que está relacionado à mudança na quantidade de movimento de um objeto. O impulso é importante porque nos ajuda a entender como forças agem sobre objetos durante curtos períodos de tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estejam consistentes. A massa da bola está em gramas, mas para nossos cálculos, precisamos converter para quilogramas (kg), já que é a unidade padrão no Sistema Internacional.
Passo 3
O impulso (
) pode ser calculado usando a fórmula:
onde:
-
é a massa da bola, -
é a variação da velocidade.
Assumindo que a bola parte do repouso, a variação da velocidade é igual à velocidade final fornecida pelo jogador:
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Resposta
a) O impulso sobre a bola é de
na direção inicial do voo.
Exercícios relacionados
Obtenha a solução geral das seguintes equações diferenciais:
.
verifique que cada função dada é uma solução da equação diferencial.
;
Determine um intervalo no qual a solução do problema de valor inicial dado certamente existe.
.
Determine se o conjunto dado é ou não: (i.) aberto, (ii.)conexo e (iii.)simplesmente conexo.
d.
d.