Um jogador de vôlei, ao bloquear uma bola, salta verticalmente
do chão. Quanto tempo ele leva para alcançar a marca de
em relação ao solo quando está subindo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A situação envolve o movimento vertical de um jogador de vôlei que salta para bloquear a bola. O conteúdo aqui é cinemática, especificamente o movimento uniformemente acelerado devido à gravidade. Para resolver, vamos precisar usar as equações de movimento que relacionam altura, velocidade e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
- A altura máxima que o jogador alcança é de
cm. - Queremos descobrir o tempo que ele leva para chegar a
cm durante a subida.
Vamos converter as alturas para metros para facilitar os cálculos:
-
m -
m
Passo 3
A primeira coisa a fazer é encontrar a velocidade inicial (
) com que o jogador salta. Sabemos que no ponto mais alto do salto, a velocidade final (
) é zero. Usamos a seguinte equação da cinemática:
Como
no ponto mais alto:
Onde
é a aceleração da gravidade.
Passo 4
Vamos calcular
:
Passo 5
Agora, vamos usar a equação da posição para encontrar o tempo (
) que o jogador leva para alcançar
m durante a subida:
Substituindo os valores:
Passo 6
Essa é uma equação quadrática do tipo
. Vamos resolver para
usando a fórmula de Bhaskara:
Onde:
Calculando o discriminante (
):
Passo 7
Agora, calculamos os valores de
:
Obtemos dois valores para
:
-
s -
s
Como estamos interessados no tempo durante a subida, escolhemos o menor valor:
Resposta
O jogador leva aproximadamente 0,25 segundos para alcançar 100,0 cm de altura durante a subida.