Johnny tem 60 kg de massa e está interessado em estudar o seu peso aparente em elevadores. Logo, Johnny entre num elevador, apoia uma balança bem calibrada no chão e sobe em cima dela. Determine a marcação da balança quando o elevador:
(a) Se move em velocidade constante.
(b) Sobe acelerando à
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© Desce freando à
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(d) Sobe freando à
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(e) Desce acelerando à
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(a) Se move em velocidade constante.
(b) Sobe acelerando à
© Desce freando à
(d) Sobe freando à
(e) Desce acelerando à
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício sobre o peso aparente de Johnny em diferentes situações de movimento do elevador. O enunciado nos pede para determinar a marcação da balança quando o elevador está se movendo de várias maneiras. Para isso, vamos precisar entender conceitos de dinâmica, especificamente sobre Força, Massa, Aceleração e como elas se relacionam na fórmula do peso aparente.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que o peso aparente é a força que a balança registra quando Johnny está dentro do elevador. Isso pode mudar dependendo da aceleração do elevador. A fórmula geral para calcular o peso aparente $ N $ é:
Onde:
- $ m $ é a massa de Johnny (60 kg),
- $ g $ é a aceleração da gravidade (
), - $ a $ é a aceleração do elevador (positiva se o elevador está acelerando para cima e negativa se está acelerando para baixo).
Vamos aplicar essa fórmula para cada situação.
Passo 3
(a) Se move em velocidade constante.
Quando o elevador está se movendo com velocidade constante, sua aceleração $ a $ é zero porque não há mudança na velocidade. Então, a fórmula fica:
Calculando:
Passo 4
(b) Sobe acelerando à
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Aqui, o elevador está acelerando para cima com $ a = 1,0 , m/s^2 $. Aplicando na fórmula:
Passo 5
© Desce freando à
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“Descer freando” significa que o elevador está desacelerando enquanto desce, o que equivale a uma aceleração para cima. Assim, $ a = 1,0 , m/s^2 $.
Passo 6
(d) Sobe freando à
.
“Sobe freando” significa que o elevador está desacelerando enquanto sobe, o que equivale a uma aceleração para baixo. Portanto, $ a = -1,0 , m/s^2 $.
Passo 7
(e) Desce acelerando à
.
Aqui, o elevador está acelerando para baixo com $ a = -1,0 , m/s^2 $.
Resposta
As marcações da balança são:
a) 588 N
b) 648 N
c) 648 N
d) 528 N
e) 528 N