Um jovem radical, com 70 kg de massa, está andando em uma montanha russa em um loop que descreve uma circunferência vertical de 11 m de raio a uma velocidade escalar constante de
.
(a) Qual é o período do movimento?
(a) Qual é o período do movimento?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um jovem de 70 kg que está andando numa montanha-russa que faz um loop circular vertical com raio de 11 metros. Ele está se movendo com uma velocidade constante de
. O conteúdo principal aqui é o movimento circular uniforme, e para resolver, vamos precisar usar a fórmula do período de uma circunferência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o período (T) é o tempo que o objeto leva para completar uma volta inteira no círculo.
Passo 3
A fórmula para calcular o período é:
onde
é o comprimento da circunferência e
é a velocidade.
Passo 4
Para encontrar o comprimento da circunferência, usamos:
com
.
Passo 5
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, aplicamos na fórmula do período:
Resposta
O período do movimento é aproximadamente 12,12 segundos.