Um jovem radical, com 70 kg de massa, está andando em uma montanha russa em um loop que descreve uma circunferência vertical de 11 m de raio a uma velocidade escalar constante de 5,7 m / s.
(a) Qual é o período do movimento?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um jovem de 70 kg que está andando numa montanha-russa que faz um loop circular vertical com raio de 11 metros. Ele está se movendo com uma velocidade constante de . O conteúdo principal aqui é o movimento circular uniforme, e para resolver, vamos precisar usar a fórmula do período de uma circunferência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o período (T) é o tempo que o objeto leva para completar uma volta inteira no círculo.

Passo 3

A fórmula para calcular o período é:
T = Cv
onde é o comprimento da circunferência e é a velocidade.

Passo 4

Para encontrar o comprimento da circunferência, usamos:
C = 2pi r
com .

Passo 5

Substituindo os valores:
C = 2 pi times 11 approx 69,12 , m

Passo 6

Agora, aplicamos na fórmula do período:
T = 69,125,7 approx 12,12 , s

Resposta

O período do movimento é aproximadamente 12,12 segundos.

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