A respeito da função
é correto afirmar.
Escolha uma opção:
a. O gráfico de
pode ser obtido a partir do gráfico de
deslocandose o gráfico de
uma unidade para a direita e três unidades para cima.
Escolha uma opção:
a. O gráfico de
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem a função
e precisa analisar se a afirmação apresentada sobre o gráfico dessa função está correta. O conteúdo aqui envolve transformações de gráficos de funções quadráticas, ou seja, entender como mover o gráfico de uma função padrão
para chegar ao gráfico de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a opção a está dizendo: “O gráfico de
pode ser obtido a partir do gráfico de
deslocando-se o gráfico de
uma unidade para a direita e três unidades para cima.”
Passo 3
Para verificar isso, vamos lembrar como funcionam as transformações de gráfico:
-
Deslocamento Horizontal: Se a gente quer mover o gráfico para a direita, substituímos
por , onde é a quantidade de unidades que queremos mover. No caso, uma unidade para a direita seria substituir por . -
Deslocamento Vertical: Para mover o gráfico para cima, adicionamos um número ao resultado da função. Três unidades para cima significa adicionar 3.
Passo 4
Aplicando essas transformações na função
:
-
Deslocamento para a direita:Vamos expandir isso:
-
Deslocamento para cima:
Passo 5
Agora, comparando com a função dada
, percebemos que após as transformações mencionadas na opção a, o resultado foi
, que não é igual a
.
Resposta
A afirmação da opção a está incorreta porque, ao deslocar o gráfico de
uma unidade para a direita e três unidades para cima, obtemos
, e não
.