A respeito da função
é correto afirmar.
Escolha uma opção:
a. O gráfico de
pode ser obtido a partir do gráfico de
deslocandose o gráfico de
uma unidade para a direita e três unidades para cima.
Escolha uma opção:
a. O gráfico de
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem a função
e precisa analisar se a afirmação apresentada sobre o gráfico dessa função está correta. O conteúdo aqui envolve transformações de gráficos de funções quadráticas, ou seja, entender como mover o gráfico de uma função padrão
para chegar ao gráfico de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a opção a está dizendo: “O gráfico de
pode ser obtido a partir do gráfico de
deslocando-se o gráfico de
uma unidade para a direita e três unidades para cima.”
Passo 3
Para verificar isso, vamos lembrar como funcionam as transformações de gráfico:
-
Deslocamento Horizontal: Se a gente quer mover o gráfico para a direita, substituímos
por , onde é a quantidade de unidades que queremos mover. No caso, uma unidade para a direita seria substituir por . -
Deslocamento Vertical: Para mover o gráfico para cima, adicionamos um número ao resultado da função. Três unidades para cima significa adicionar 3.
Passo 4
Aplicando essas transformações na função
:
-
Deslocamento para a direita:Vamos expandir isso:
-
Deslocamento para cima:
Passo 5
Agora, comparando com a função dada
, percebemos que após as transformações mencionadas na opção a, o resultado foi
, que não é igual a
.
Resposta
A afirmação da opção a está incorreta porque, ao deslocar o gráfico de
uma unidade para a direita e três unidades para cima, obtemos
, e não
.
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Decida se as funções são inversíveis, restringindo domínios e contra-domínios, se necessário, e explicite suas inversas.
d)
d)
(Medicamentos para crianças) Várias fórmulas diferentes foram propostas para calcular a dosagem apropriada para uma criança em termos da dosagem para adultos. Suponha que a dose para adultos de um certo medicamento seja
miligramas
e
seja a dose apropriada para uma criança com
anos de idade. Nesse caso, de acordo com a regra de Cowinling,
enquanto, pela regra de Friend,
a) Se a dose de ibuprofeno para adultos é
, qual é a dose para uma criança de 11 anos, de acordo com a regra de Cowling? E de acordo com a regra de Friend?
Julgue com um certo ou errado cada uma das fatorações de polinômio abaixo.
$$
\begin{array}{l|l}
4 x^{2}-4 x-24=(x+2)(4 x-12) & Escolher... \leqslant \
\begin{array}{l|l}
4 x^{2}-4 x-24=(x+2)(4 x-12) & Escolher... \leqslant \
Sabendo que:
é a equação canônica de uma elipse;
é a equação canônica de uma hipérbole; e que
é a equação canônica de uma parábola;
Dada a função , o seu gráfico está contido
Dada a função