Julgue com um certo ou errado cada uma das fatorações de polinômio abaixo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para julgarmos se a fatoração do polinômio está correta. Para isso, vamos usar o conteúdo de fatoração de polinômios, mais especificamente a multiplicação de binômios.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa fatorar um polinômio. Fatorar é reescrever o polinômio como o produto de dois ou mais fatores menores. No caso, queremos ver se pode ser escrito como .

Passo 3

Vamos multiplicar os dois binômios e para ver se o resultado é igual ao polinômio original.

Passo 4

Aplicando a distributiva (também conhecida como propriedade distributiva), multiplicamos cada termo do primeiro binômio por cada termo do segundo binômio:

Passo 5

Vamos calcular cada uma dessas multiplicações:

Passo 6

Agora, somamos todos os termos obtidos:

Passo 7

Vamos simplificar combinando os termos semelhantes ( ):

Passo 8

Observamos que o resultado obtido após a multiplicação é exatamente o polinômio original: .

Resposta

Certo. A fatoração está correta.

Exercícios relacionados

A respeito da função
é correto afirmar.
Escolha uma opção:
d. O gráfico de pode ser obtido a partir do gráfico de deslocandose o gráfico de uma unidade para a direita e duas unidades para cima.
Decida se as funções são inversíveis, restringindo domínios e contra-domínios, se necessário, e explicite suas inversas.
f)
Seja e seja . Qual(is) dos seguintes pares não representa uma função.
Escolha uma ou mais:
a.
Determine os domínios das funções abaixo.
m)