Julgue com um certo ou errado cada uma das fatorações de polinômio abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para julgarmos se a fatoração do polinômio
está correta. Para isso, vamos usar o conteúdo de fatoração de polinômios, mais especificamente a multiplicação de binômios.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa fatorar um polinômio. Fatorar é reescrever o polinômio como o produto de dois ou mais fatores menores. No caso, queremos ver se
pode ser escrito como
.
Passo 3
Vamos multiplicar os dois binômios
e
para ver se o resultado é igual ao polinômio original.
Passo 4
Aplicando a distributiva (também conhecida como propriedade distributiva), multiplicamos cada termo do primeiro binômio por cada termo do segundo binômio:
Passo 5
Vamos calcular cada uma dessas multiplicações:
Passo 6
Agora, somamos todos os termos obtidos:
Passo 7
Vamos simplificar combinando os termos semelhantes (
):
Passo 8
Observamos que o resultado obtido após a multiplicação é exatamente o polinômio original:
.
Resposta
Certo. A fatoração
está correta.
Exercícios relacionados
A respeito da função
é correto afirmar.
Escolha uma opção:
d. O gráfico de pode ser obtido a partir do gráfico de
deslocandose o gráfico de
uma unidade para a direita e duas unidades para cima.
Escolha uma opção:
d. O gráfico de
Decida se as funções são inversíveis, restringindo domínios e contra-domínios, se necessário, e explicite suas inversas.
f)
f)
Seja
e seja
. Qual(is) dos seguintes pares não representa uma função.
Escolha uma ou mais:
a.
Escolha uma ou mais:
a.
Determine os domínios das funções abaixo.
m)
m)