Seja
e seja
. Qual(is) dos seguintes pares não representa uma função.
Escolha uma ou mais:
a.
Escolha uma ou mais:
a.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui! Você tem dois conjuntos:
e
. A pergunta quer saber quais pares de elementos entre
e
não representam uma função. Para isso, vamos precisar entender o que é uma função na matemática.
Passo 2
Primeiro, uma função é basicamente uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto domínio (no caso,
) a um e apenas um elemento de outro conjunto, chamado de contradomínio (no caso,
). Isso significa que:
- Todo elemento do domínio deve estar relacionado a algum elemento do contradomínio.
- Nenhum elemento do domínio pode estar relacionado a mais de um elemento do contradomínio.
Se alguma dessas regras não for cumprida, então a relação não é uma função.
Passo 3
Vamos analisar o par que você enviou:
a.
Vamos verificar duas coisas:
-
Todos os elementos de
estão relacionados? -
tem os elementos . - Nos pares, temos
. - Falta o elemento
. Isso já é um problema porque todo elemento de deve ter uma imagem em .
-
-
Algum elemento de
está relacionado a mais de um elemento de ? - Olhando os pares, cada elemento de
aparece apenas uma vez. - Então, não há duplicidade aqui.
- Olhando os pares, cada elemento de
Apesar de não ter duplicidade, a falta do mapeamento para o elemento
de
faz com que essa relação não seja uma função.
Resposta
O par a. não representa uma função porque o elemento
de
não está mapeado para nenhum elemento de
.
Exercícios relacionados
Julgue com um certo ou errado cada uma das fatorações de polinômio abaixo.
A respeito da função
é correto afirmar.
Escolha uma opção:
d. O gráfico de pode ser obtido a partir do gráfico de
deslocandose o gráfico de
uma unidade para a direita e duas unidades para cima.
Escolha uma opção:
d. O gráfico de
Determine os domínios das funções abaixo.
m)
m)
Determine os domínios das funções abaixo.
n)
n)