A respeito da função
é correto afirmar.
Escolha uma opção:
d. O gráfico de pode ser obtido a partir do gráfico de deslocandose o gráfico de uma unidade para a direita e duas unidades para cima.

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é a função . A questão está perguntando se a afirmação de que o gráfico de pode ser obtido a partir do gráfico de deslocando uma unidade para a direita e duas unidades para cima está correta. Para resolver isso, vamos precisar entender como os gráficos das funções se transformam com deslocamentos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o gráfico de é uma parábola com vértice na origem (0,0). Quando a gente fala em deslocar o gráfico, estamos movendo essa parábola para outra posição no plano cartesiano.

Passo 3

Para deslocar o gráfico de uma unidade para a direita, a gente substitui por , onde é a quantidade que a gente quer deslocar. No caso, , então a função fica:
Isso move o vértice da parábola para (1,0).

Passo 4

Agora, para deslocar o gráfico duas unidades para cima, a gente adiciona à função, onde :
Isso move o vértice da parábola para (1,2).

Passo 5

Vamos expandir essa função para ver como ela se relaciona com :
Agora, compare isso com . A diferença está no termo constante: 3 na função deslocada e 2 na função original.

Passo 6

Isso significa que, para obter exatamente a partir de , a gente deveria deslocar uma unidade para a direita e apenas uma unidade para cima, não duas. Deslocar duas unidades para cima resulta em um termo constante maior do que o necessário.

Resposta

A afirmação está incorreta. O gráfico de é obtido a partir de deslocando uma unidade para a direita e uma unidade para cima, não duas.

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Decida se as funções são inversíveis, restringindo domínios e contra-domínios, se necessário, e explicite suas inversas.
f)
Decida se as funções são inversíveis, restringindo domínios e contra-domínios, se necessário, e explicite suas inversas.
a)
Julgue com um certo ou errado cada uma das fatorações de polinômio abaixo.
Seja e seja . Qual(is) dos seguintes pares não representa uma função.
Escolha uma ou mais:
a.