A respeito da função
é correto afirmar.
Escolha uma opção:
d. O gráfico de
pode ser obtido a partir do gráfico de
deslocandose o gráfico de
uma unidade para a direita e duas unidades para cima.
Escolha uma opção:
d. O gráfico de
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é a função
. A questão está perguntando se a afirmação de que o gráfico de
pode ser obtido a partir do gráfico de
deslocando uma unidade para a direita e duas unidades para cima está correta. Para resolver isso, vamos precisar entender como os gráficos das funções se transformam com deslocamentos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o gráfico de
é uma parábola com vértice na origem (0,0). Quando a gente fala em deslocar o gráfico, estamos movendo essa parábola para outra posição no plano cartesiano.
Passo 3
Para deslocar o gráfico de
uma unidade para a direita, a gente substitui
por
, onde
é a quantidade que a gente quer deslocar. No caso,
, então a função fica:
Isso move o vértice da parábola para (1,0).
Passo 4
Agora, para deslocar o gráfico duas unidades para cima, a gente adiciona
à função, onde
:
Isso move o vértice da parábola para (1,2).
Passo 5
Vamos expandir essa função para ver como ela se relaciona com
:
Agora, compare isso com
. A diferença está no termo constante: 3 na função deslocada e 2 na função original.
Passo 6
Isso significa que, para obter exatamente
a partir de
, a gente deveria deslocar
uma unidade para a direita e apenas uma unidade para cima, não duas. Deslocar duas unidades para cima resulta em um termo constante maior do que o necessário.
Resposta
A afirmação está incorreta. O gráfico de
é obtido a partir de
deslocando uma unidade para a direita e uma unidade para cima, não duas.
Exercícios relacionados
Decida se as funções são inversíveis, restringindo domínios e contra-domínios, se necessário, e explicite suas inversas.
f)
f)
Decida se as funções são inversíveis, restringindo domínios e contra-domínios, se necessário, e explicite suas inversas.
a)
a)
Julgue com um certo ou errado cada uma das fatorações de polinômio abaixo.
Seja
e seja
. Qual(is) dos seguintes pares não representa uma função.
Escolha uma ou mais:
a.
Escolha uma ou mais:
a.