Julgue as frases em Verdadeiro ou Falso, reescrevendo as falsas tornando-as verdadeiras.
I - Todo número racional pode ser escrito em forma fracionária.
II - Todo número inteiro é também natural.
III - multiplicação de dois números inteiros sempre terá como resultado um número positivo.
IV - A soma de dois números racionais será igual a um número racional.
V - O número 49 não está no conjunto dos números racionais.
VI - Existem números naturais que não são racionais.
VII - Todos os números decimais infinitos não são números racionais.
RAPIDO POR FAVOR

Passo 1

Beleza, vamos responder essas frases de Verdadeiro ou Falso! O assunto aqui é Números Racionais, Naturais e Inteiros. Vamos precisar lembrar o que cada conjunto de números significa e como eles se relacionam. Vou explicar cada conceito conforme a gente for resolvendo.

Passo 2

I - Todo número racional pode ser escrito em forma fracionária.
Verdadeiro.
Números racionais são aqueles que podem ser expressos como uma fração ab, onde a e b são inteiros e b neq 0. Então, essa afirmação está certíssima!

Passo 3

II - Todo número inteiro é também natural.
Falso.
Correção: Nem todo número inteiro é natural.
Explicação: Os números naturais são 0, 1, 2, 3, dots, enquanto os inteiros incluem os naturais, seus opostos e o zero, ou seja, dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, dots. Portanto, números como -1, -2, dots são inteiros, mas não são naturais.

Passo 4

III - Multiplicação de dois números inteiros sempre terá como resultado um número positivo.
Falso.
Correção: A multiplicação de dois números inteiros pode resultar em um número positivo, negativo ou zero.
Explicação: Se multiplicarmos dois números inteiros positivos ou dois negativos, o resultado é positivo. Se multiplicarmos um positivo por um negativo, o resultado é negativo. Além disso, qualquer número multiplicado por zero resulta em zero.

Passo 5

IV - A soma de dois números racionais será igual a um número racional.
Verdadeiro.
Explicação: Se você tem dois números racionais, digamos ab e cd, a soma deles é ad + bcbd, que também é uma fração que representa um número racional.

Passo 6

V - O número 49 não está no conjunto dos números racionais.
Falso.
Correção: O número 49 está no conjunto dos números racionais.
Explicação: Todo número inteiro é um número racional porque pode ser escrito como uma fração com denominador 1. Então, 49 pode ser escrito como 491, que é uma forma fracionária válida.

Passo 7

VI - Existem números naturais que não são racionais.
Falso.
Correção: Todos os números naturais são racionais.
Explicação: Números naturais são 0, 1, 2, 3, dots, e como mencionei antes, todo número natural pode ser escrito como uma fração com denominador 1, ou seja, n1, tornando-os racionais.

Passo 8

VII - Todos os números decimais infinitos não são números racionais.
Falso.
Correção: Alguns números decimais infinitos são números racionais.
Explicação: Números decimais infinitos podem ser periódicos ou não periódicos. Se forem periódicos, ou seja, se repetirem um padrão de dígitos infinitamente, eles são racionais porque podem ser escritos como uma fração. Por exemplo, 0,3 = 13.

Resposta

I - Verdadeiro.
II - Falso. Correção: Nem todo número inteiro é natural.
III - Falso. Correção: A multiplicação de dois números inteiros pode resultar em um número positivo, negativo ou zero.
IV - Verdadeiro.
V - Falso. Correção: O número 49 está no conjunto dos números racionais.
VI - Falso. Correção: Todos os números naturais são racionais.
VII - Falso. Correção: Alguns números decimais infinitos são números racionais.

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