Uma pilha tem uma fem de 1,54 V; determine sua resistência interna sabendo que, ligando uma resistência de 1 Omega à pilha, um voltimetro ligado aos terminais desta indica 1,40 V.
Resp. 0,10 Omega.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma pilha com uma força eletromotriz (fem) de . Quando ligamos uma resistência externa de nessa pilha, um voltímetro mostra uma tensão de . A pergunta é: qual é a resistência interna dessa pilha?
Pra resolver isso, vamos usar a Lei de Ohm e entender como a resistência interna da pilha afeta a tensão medida no circuito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Ohm, que diz:
V = E - I cdot r
Onde:
  • é a tensão medida (1,40 V),
  • é a força eletromotriz da pilha (1,54 V),
  • é a corrente no circuito,
  • é a resistência interna da pilha que queremos encontrar.

Passo 3

Precisamos achar a corrente Rtotal = R + r . Sabemos que a resistência total no circuito é a resistência externa mais a resistência interna da pilha:
V = I cdot R
Mas como não sabemos 1,40 = I cdot 1 Rightarrow I = 1,40, A ainda, vamos usar outra abordagem. Da fórmula da tensão:
Sabemos que e , então:

Passo 4

Agora, vamos usar a primeira equação para encontrar V = E - I cdot r :
1,40 = 1,54 - 1,40 cdot r
Substituindo os valores que temos:
1,54 - 1,40 = 1,40 cdot r 0,14 = 1,40 cdot r r = 0,141,40 r = 0,10, Omega
Vamos isolar :

Resposta

A resistência interna da pilha é .

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