Quando se juntam 250 mg de CaF2 a 1,0 L de água há a dissolução de uma quantidade muito pequena do sal. No equilíbrio, a concentração de cálcio é de 2,1 times 10^-4 mol / L. Qual o valor do Kps do CaF2 ? R. 3,7 times 10^-11

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre a dissolução de CaF2 em água e queremos encontrar o produto de solubilidade ( Kps) dessa substância. Para isso, vamos precisar entender um pouco de química de soluções e equilíbrio químico. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Quando dissolvemos CaF2 em água, ele se separa em íons de cálcio ( Ca^2+) e fluoreto ( F^-):
CaF2 rightarrow Ca^2+ + 2,F^-
O equilíbrio desse processo nos dá as concentrações dos íons na solução.

Passo 3

Nos foi dado que, no equilíbrio, a concentração de cálcio ( Ca^2+) é 2,1 times 10^-4 , mol/L. Vamos usar essa informação para encontrar as concentrações dos íons de fluoreto ( F^-).
Como cada molécula de CaF2 que se dissolve libera 2 íons de F^-, a concentração de fluoreto será o dobro da concentração de cálcio:
[F^-] = 2 times [Ca^2+] = 2 times 2,1 times 10^-4 , mol/L = 4,2 times 10^-4 , mol/L

Passo 4

Agora, vamos lembrar como calcular o Kps. O produto de solubilidade para CaF2 é dado pela expressão:
Kps = [Ca^2+] times [F^-]^2
Isso porque na equação de dissolução, um cátion de cálcio está associado a dois ânions de fluoreto.

Passo 5

Vamos substituir as concentrações que encontramos na fórmula do Kps:
Kps = (2,1 times 10^-4 , mol/L) times (4,2 times 10^-4 , mol/L)^2

Passo 6

Agora, vamos calcular o valor:
Primeiro, calculemos (4,2 times 10^-4)^2:
(4,2 times 10^-4)^2 = 17,64 times 10^-8 , mol^2/L^2
Multiplicando pelo 2,1 times 10^-4:
Kps = 2,1 times 10^-4 times 17,64 times 10^-8 = 3,7 times 10^-11

Resposta

O valor do Kps do CaF2 é 3,7 times 10^-11.

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