Calcular o Kps do AgCl , sabendo que a 25^circ C a solução saturada contém 0,00180 g deste sal por litro. R. 1,58×10 ^-10

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o Kps do AgCl a 25°C, sabendo que uma solução saturada contém 0,00180 g desse sal por litro. Kps é a constante de solubilidade, que mostra o quanto de um sal se dissolve em água até a solução ficar saturada. Para isso, vamos precisar usar conceitos de solubilidade, molaridade e a própria definição de Kps.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar a massa de AgCl que se dissolve por litro (0,00180 g/L) em mols por litro (molaridade). Isso vai nos dar a concentração dos íons na solução.
A fórmula para converter de massa para moles é:
n = massa (g)massa molar (g/mol)
A massa molar do AgCl é a soma das massas molares do prata (Ag) e do cloro (Cl):
MAgCl = MAg + MCl = 107,87 , g/mol + 35,45 , g/mol = 143,32 , g/mol
Agora, calculamos os mols de AgCl:
n = 0,00180 , g143,32 , g/mol approx 1,257 times 10^-5 , mol/L

Passo 3

Agora que temos a molaridade da solução saturada, vamos entender como isso se relaciona com o Kps. O AgCl se dissocia na água assim:
AgCl (s) rightarrow Ag^+ (aq) + Cl^- (aq)
Cada molécula de AgCl que se dissolve libera um cátion Ag⁺ e um ânion Cl⁻. Portanto, se a concentração de AgCl dissolvido é s mol/L, então:
[Ag^+] = s e [Cl^-] = s

Passo 4

A constante de solubilidade (Kps) é dada pela expressão:
Kps = [Ag^+] times [Cl^-]
Substituindo s na expressão:
Kps = s times s = s^2

Passo 5

Já calculamos que s ≈ 1,257 × 10⁻⁵ mol/L. Agora, vamos elevar isso ao quadrado para encontrar o Kps:
Kps = (1,257 times 10^-5)^2 approx 1,58 times 10^-10

Resposta

O Kps do AgCl a 25°C é aproximadamente 1,58 × 10⁻¹⁰.

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