Juros compostos Nos Exercicios 29-32, use uma planiIha para completar a tabela e determinar a quantia em dinheiro
que deveria ser investida a uma taxa
para gerar um saldo final de
em
anos.
1
10
20
30
40
50
, capitalizados diariamente.
|
1 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
|
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre Juros Compostos! A ideia é descobrir quanto dinheiro § você precisa investir hoje para ter $100.000 no futuro, considerando uma taxa de 6% ao ano, com os juros sendo capitalizados diariamente. Vamos precisar usar a fórmula dos juros compostos e entender como aplicá-la para diferentes períodos de tempo: 1, 10, 20, 30, 40 e 50 anos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula dos juros compostos:
Onde:
-
é o montante final que você quer ter ($100.000). -
é o valor que você vai investir hoje (o que queremos descobrir). -
é a taxa de juros anual (6%, ou seja, 0.06). -
é o número de vezes que os juros são capitalizados por ano (diariamente significa 365 vezes). -
é o tempo em anos.
Nosso objetivo é encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula para cada valor de
na tabela. Vamos calcular
para
anos.
Passo 4
Calcular
para
ano:
Vamos calcular o denominador primeiro:
Elevando a potência:
Então:
Passo 5
Calcular
para
anos:
Calculando o denominador:
Então:
Passo 6
Calcular
para
anos:
Denominador:
Então:
Passo 7
Calcular
para
anos:
Denominador:
Então:
Passo 8
Calcular
para
anos:
Denominador:
Então:
Passo 9
Calcular
para
anos:
Denominador:
Então:
Resposta
|
|
1 | $94.260,62 |
10 | $54.995,48 |
20 | $30.212,92 |
30 | $16.607,75 |
40 | $9.143,67 |
50 | $5.011,44 |
Exercícios relacionados
Em cada um dos problemas abaixo, determine a solução geral da equação diferencial dada. Se as condições iniciais forem dadas, encontre a solução satisfazendo as condições prefixadas.
Considere a função
definida em
.
Determine a curva de nível de
.
Determine a curva de nível
Taxa efetiva Determine a taxa efetiva de juros correspondente à taxa nominal de
por ano, capitalizados (a) anualmente, (b) semestralmente, © trimestralmente e (d) mensalmente.
O conjunto de todos os pontos
onde a derivada direcional da função
na direção do vetor
é igual a ZERO pode ser descrito por:
a) Uma parábola
b) Uma reta
c) Um único ponto
d) Uma circunferência de raio 1
e) Nenhuma das respostas anteriores!
a) Uma parábola
b) Uma reta
c) Um único ponto
d) Uma circunferência de raio 1
e) Nenhuma das respostas anteriores!