Taxa efetiva Determine a taxa efetiva de juros correspondente à taxa nominal de 9 % por ano, capitalizados (a) anualmente, (b) semestralmente, © trimestralmente e (d) mensalmente.

Passo 1

Beleza, então a gente tem um exercício que pede para determinar a taxa efetiva de juros a partir de uma taxa nominal de 9% ao ano. A taxa efetiva mostra quanto realmente você ganha ou paga em juros após considerar a capitalização. A gente vai precisar entender como calcular isso para diferentes períodos de capitalização: anualmente, semestralmente, trimestralmente e mensalmente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a taxa efetiva leva em conta a frequência com que os juros são capitalizados. A fórmula que usamos é:
Aqui, é a taxa nominal (9% ou 0,09) e é o número de vezes que os juros são capitalizados por ano.

Passo 3

Vamos calcular para cada caso:

(a) Capitalização Anual ( )

Como a capitalização é anual, a taxa efetiva é igual à nominal.

(b) Capitalização Semestral ( )

© Capitalização Trimestral ( )

(d) Capitalização Mensal ( )

Resposta

As taxas efetivas correspondentes são:
(a) 9,00% ao ano;
(b) 9,20% ao ano;
© 9,35% ao ano;
(d) 9,38% ao ano.

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