Justifique, baseado nas aulas, as seguintes afirmações:
(e) Se
e
então
.
(e) Se
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede: Precisamos justificar que, se
e
, então o produto
é menor que zero (
). Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de multiplicação de números com sinais diferentes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de números positivos e negativos. Quando você multiplica um número positivo por um número negativo, o resultado sempre será negativo. Isso acontece porque estamos basicamente adicionando o número negativo várias vezes.
Passo 3
No nosso caso, como
é positivo (
) e
é negativo (
), ao multiplicar
por
, estamos multiplicando um número positivo por um negativo. De acordo com a regra que vimos, isso resultará em um número negativo.
Passo 4
Vamos ver isso com um exemplo rápido: se
e
, então
, que é negativo. Isso confirma que a regra se aplica.
Resposta
Portanto, se
e
, então
.