Justifique, baseado nas aulas, as seguintes afirmações:
(e) Se a > 0 e b < 0 então a * b < 0.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão pede: Precisamos justificar que, se e , então o produto é menor que zero ( ). Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de multiplicação de números com sinais diferentes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de números positivos e negativos. Quando você multiplica um número positivo por um número negativo, o resultado sempre será negativo. Isso acontece porque estamos basicamente adicionando o número negativo várias vezes.

Passo 3

No nosso caso, como é positivo ( ) e é negativo ( ), ao multiplicar por , estamos multiplicando um número positivo por um negativo. De acordo com a regra que vimos, isso resultará em um número negativo.

Passo 4

Vamos ver isso com um exemplo rápido: se e , então , que é negativo. Isso confirma que a regra se aplica.

Resposta

Portanto, se e , então .

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