Justifique, baseado nas aulas, as seguintes afirmações:
(g)
.
(g)
Passo 1
Vamos ver o que a questão pede: justificar, com base nas aulas, que a multiplicação de -1 por -1 dá 1, ou seja,
. Para resolver isso, vamos precisar entender as regras de multiplicação de números inteiros e como os sinais funcionam durante a multiplicação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que multiplicar dois números negativos resulta em um número positivo. Isso é uma regra básica da multiplicação de inteiros. Mas por que isso acontece? Vamos explorar isso.
Passo 3
Considere a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição, que diz que
. Vamos aplicar essa propriedade usando
,
, e
.
Passo 4
Calculando o lado direito da propriedade, temos:
.
Passo 5
Agora, aplicando a propriedade distributiva no lado esquerdo:
.
Passo 6
Igualando os dois lados:
.
Passo 7
Resolvendo para
:
.
Resposta
Portanto, justificamos que
.