Utilize as propriedades de adição e multiplicação para verificar que se
então as seguintes igualdades são verdadeiras:
©
.
©
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para usar as propriedades de adição e multiplicação para verificar a igualdade dada:
. Aqui, vamos precisar lembrar como expandir binômios ao quadrado e simplificar expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o termo
. Sabemos que
. Isso vem da propriedade do quadrado da soma, que diz que o quadrado de uma soma é igual ao quadrado do primeiro termo mais duas vezes o produto dos termos mais o quadrado do segundo termo.
Passo 3
Agora, substituímos a expansão de
na expressão original:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão combinando termos semelhantes. Primeiro, temos
e
, que se cancelam:
Passo 5
Agora, somamos os termos restantes:
Então, a expressão simplificada fica:
Resposta
A igualdade simplificada é
.