Justifique, baseado nas aulas, as seguintes afirmações:
(d) Se
e
então
.
(d) Se
Passo 1
O enunciado nos pede para justificar que, se
e
, então
. Vamos usar os conceitos de multiplicação de números positivos que aprendemos em matemática.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que números positivos são aqueles maiores que zero. Então, quando temos
e
, ambos são números positivos.
Passo 3
Agora, precisamos entender como a multiplicação de dois números positivos funciona. Na matemática, sabemos que o produto de dois números positivos é sempre positivo. Isso é uma propriedade fundamental dos números reais.
Passo 4
Aplicando essa propriedade ao nosso caso, ao multiplicarmos
e
, que são ambos maiores que zero, o resultado
também será maior que zero.
Resposta
Portanto, se
e
, então
.
Exercícios relacionados
Faça um esboço, no plano cartesiano, da região
, em cada caso abaixo:
(a) e
.
(a)
Utilize as propriedades de adição e multiplicação para verificar que se
então as seguintes igualdades são verdadeiras:
(b) , onde
é um número inteiro qualquer.
(b)
Justifique, baseado nas aulas, as seguintes afirmações:
(e) Se e
então
.
(e) Se
Justifique, baseado nas aulas, as seguintes afirmações:
(g) .
(g)