Justifique se as expressões abaixo fazem sentido e, em caso afirmativo, diga se elas representam um número ou um vetor
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para verificar se a expressão
faz sentido e dizer se ela representa um número ou um vetor. Vamos usar conhecimentos de álgebra vetorial, especificamente sobre vetores, produto vetorial e produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender cada parte da expressão:
-
: Isso é um vetor. -
: Esse é o produto vetorial entre os vetores e . O resultado também é um vetor. -
: Esse é o produto escalar entre os vetores e . O resultado é um número (escalar).
Passo 3
Agora, a expressão está organizando esses três elementos dentro de colchetes:
. Isso parece uma lista ou um vetor com três componentes.
Passo 4
Para que isso represente um vetor, todos os componentes dentro dos colchetes precisariam ser vetores. No nosso caso, temos dois vetores (
e
) e um número (
). Misturar vetores e números dessa forma não é convencional em ��lgebra vetorial.
Passo 5
Além disso, se fosse para representar um número, teríamos múltiplos elementos, o que também não faz sentido, já que um número é único.
Passo 6
Portanto, a expressão mistura tipos diferentes de elementos (vetores e número) de uma maneira que não é padrão na matemática. Isso dificulta atribuir a ela uma interpretação clara como um vetor ou um número.
Resposta
A expressão
não faz sentido dentro dos conceitos usuais de álgebra vetorial, pois mistura vetores e um número de forma que não representa claramente nem um vetor nem um número.
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Determine, caso existam, os valores de
para que os vetores
e
sejam coplanares.
Considere os pontos
e
. Determine o volume do paralelepípedo de vértices
e
.
Determine
.
b) e
b)
$(Vale 3,0 pontos) Sabendo que
é uma transformação linear definida por
.
a) (Vale I,0 ponto) Determine uma base do .
a) (Vale I,0 ponto) Determine uma base do