Justifique se as expressões abaixo fazem sentido e, em caso afirmativo, diga se elas representam um número ou um vetor
b)

Passo 1

Beleza, vamos analisar a expressão . Aqui estamos trabalhando com álgebra vetorial, que envolve operações como produto escalar (ponto) e produto vetorial (cruz). Para resolver isso, vamos precisar entender como essas operações funcionam juntas e verificar se a expressão faz sentido matematicamente. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o que está dentro dos parênteses: . Precisamos saber a ordem das operações aqui. Geralmente, o produto vetorial ( ) tem prioridade sobre o produto escalar ( ), então interpretamos isso como .

Passo 3

Agora, vamos calcular . O produto vetorial de dois vetores resulta em um novo vetor que é perpendicular aos vetores e .

Passo 4

Em seguida, fazemos o produto escalar: . O produto escalar entre dois vetores dá um número real (escalar). Então, essa parte da expressão resulta em um número.

Passo 5

Agora, temos ú. Aqui, estamos tentando multiplicar um número por um vetor, o que é uma operação válida na álgebra vetorial. O resultado dessa multiplicação é um vetor que tem a mesma direção de mas com magnitude escalada pelo número.

Resposta

Sim, a expressão faz sentido e representa um vetor.

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.
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b) .
Verifique a posição relativa entre as retas ® e (s) e determine a interseção, se houver.: e .