Justifique se são verdadeiras ou falsas as proposições seguintes:
d) A soma de dois racionais não inteiros pode ser um número inteiro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente decidir se a afirmação “A soma de dois racionais não inteiros pode ser um número inteiro” é verdadeira ou falsa. Isso está relacionado à matéria de Números Racionais e Inteiros. Para resolver, vamos precisar entender o que são números racionais, números inteiros e como eles se comportam quando somados.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um número racional. Números racionais são aqueles que podem ser escritos como uma fração , onde e são inteiros e . Já os números inteiros são aqueles que não têm parte fracionária, como -2, -1, 0, 1, 2, etc.
Passo 3
Agora, vamos pensar em dois números racionais que não são inteiros. Por exemplo, e . Ambos são racionais porque podem ser escritos como frações, e nenhum deles é um número inteiro.
Passo 4
Vamos somar esses dois números racionais: . Para somar frações com o mesmo denominador, simplesmente somamos os numeradores: .
Passo 5
A soma deu 2, que é um número inteiro! Então, encontramos um exemplo onde a soma de dois racionais não inteiros resultou em um número inteiro.
Passo 6
Como encontramos um exemplo que confirma a afirmação, podemos concluir que é possível a soma de dois racionais não inteiros ser um número inteiro.