Justifique se são verdadeiras ou falsas as proposições seguintes: A soma de dois racionais não inteiros pode ser um número inteiro.
Passo 1
Então, a gente tem uma afirmação pra analisar: “A soma de dois racionais que não são inteiros pode resultar em um número inteiro.” Vamos usar os conceitos de números racionais e inteiros para entender se isso é verdadeiro ou falso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são números racionais. Um número racional é qualquer número que pode ser escrito como uma fração
, onde
e
são inteiros e
. Já os números inteiros são aqueles que não têm parte fracionária, tipo
,
,
, etc.
Passo 3
Agora, vamos pensar em dois números racionais que não são inteiros. Por exemplo,
e
. Ambos não são inteiros porque têm uma parte fracionária.
Passo 4
Vamos somar esses dois números:
. O resultado é
, que é um número inteiro.
Passo 5
Esse exemplo mostra que é possível somar dois números racionais que não são inteiros e obter um número inteiro. Então, a proposição é verdadeira.
Resposta
Verdadeira. A soma de dois racionais não inteiros pode resultar em um número inteiro.
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Se
e
, prove que
. Nas mesmas condições, se
, prove que
.
Dê exemplo de uma sequência decrescente de conjuntos
de conjuntos infinitos, tal que
.
Determine o conjunto solução da inequação
.
Dados dois números naturais
, definimos intuitivamente, a multiplicação
, como sendo a soma de n com n , um número m de vezes. Onde
. Calcule: