Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos dá uma equação envolvendo uma constante
e uma função
com suas derivadas. A nossa missão aqui é descobrir o valor de
. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra e cálculo, especialmente como lidar com derivadas e resolver equações.
Passo 2
A equação que temos é:
Nosso objetivo é isolar
, ou seja, deixar ele sozinho de um lado da equação. Para isso, vamos dividir todos os termos da equação por 2. Isso é permitido porque o que fazemos de um lado da equação, precisamos fazer do outro para manter a igualdade.
Passo 3
Dividindo ambos os lados por 2:
Agora,
está isolado e expresso em termos das avaliações da função
e suas derivadas em pontos específicos.
Resposta
O valor de
é:
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a.
a.
.
- Uma escada de 510 cm de comprimento se apoia em uma parede vertical. Se a extremidade inferior da escada se afasta da parede a uma taxa de
, quão rapidamente está descendo a extremidade superior no instante em que a inferior dista 240 cm da parede?
a.
.