(k)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular
. Esse é um problema de logaritmos, que é uma parte da matemática que lida com potências e exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender o que significa um logaritmo e como manipulá-lo quando a base é uma fração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um logaritmo. A expressão
significa que
elevado a
é igual a
, ou seja,
. No nosso caso, temos
, o que significa que
.
Passo 3
Agora, vamos lidar com a base que é uma fração:
. Sabemos que
pode ser escrito como
. Então, podemos reescrever a equação assim:
Passo 4
Utilizando a propriedade das potências
, temos:
Passo 5
Queremos resolver para
, então vamos reescrever a equação para facilitar. Sabemos que
, então podemos substituir na equação:
Passo 6
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
Passo 7
Agora, é só isolar o
:
Resposta
Exercícios relacionados
Considere
dada por
.
b) Se é dada por
, determine também
.
b) Se
Determine as curvas de nível para as funções
dadas. Represente no plano cartesiano.
Esboce o gráfico das seguintes funções
:
b)
b)
Determine as curvas de nível para as funções
dadas. Represente no plano cartesiano.