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Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular . Esse é um problema de logaritmos, que é uma parte da matemática que lida com potências e exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender o que significa um logaritmo e como manipulá-lo quando a base é uma fração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um logaritmo. A expressão significa que elevado a é igual a , ou seja, . No nosso caso, temos , o que significa que .

Passo 3

Agora, vamos lidar com a base que é uma fração: . Sabemos que pode ser escrito como . Então, podemos reescrever a equação assim:

Passo 4

Utilizando a propriedade das potências , temos:

Passo 5

Queremos resolver para , então vamos reescrever a equação para facilitar. Sabemos que , então podemos substituir na equação:

Passo 6

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:

Passo 7

Agora, é só isolar o :

Resposta

Exercícios relacionados

Considere dada por .
b) Se é dada por , determine também .
Determine as curvas de nível para as funções dadas. Represente no plano cartesiano.
Esboce o gráfico das seguintes funções :
b)
Determine as curvas de nível para as funções dadas. Represente no plano cartesiano.