k)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. A matéria que estamos usando aqui é de equações racionais, que envolvem frações com variáveis no denominador. Para resolver, vamos precisar encontrar um valor para
que torne as duas frações iguais.
Passo 2
Primeiro, vamos eliminar as frações multiplicando ambos os lados da equação pelo produto dos denominadores, ou seja,
. Isso nos ajuda a simplificar a equação sem as frações.
Passo 3
Agora, simplificamos cada lado. No lado esquerdo,
cancela com o denominador, e no lado direito,
cancela com o denominador:
Passo 4
Vamos expandir as expressões:
- Esquerda:
- Direita:
Então, temos:
Passo 5
Subtraímos
de ambos os lados para simplificar:
Agora, vamos isolar
:
Resposta
O valor de
que satisfaz a equação é
.