Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente tem dois limites para calcular aqui. O conteúdo principal envolve cálculo de limites, que é uma parte fundamental do Cálculo Diferencial e Integral. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular limites de funções polinomiais e de quocientes de funções. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos resolver o limite:
Aqui, estamos calculando o limite de quando se aproxima de 1 pela esquerda (indicado pelo símbolo ).
Passo a passo:
  1. Substituição Direta: Como a função é um polinômio, ela é contínua em todo o seu domínio. Isso significa que podemos substituir diretamente o valor de no limite.
  2. Cálculo: Substituímos por 1:
Portanto, o limite é 3.

Passo 3

Agora, vamos para o segundo limite:
Estamos calculando o limite do quociente quando se aproxima de 3 pela esquerda.
Passo a passo:
  1. Identificação da Forma Indeterminada: Substituindo diretamente, temos:
Isso é uma forma indeterminada, então precisamos simplificar a expressão.
2. Fatoração do Numerador: O numerador é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada assim:
  1. Simplificação do Quociente:
  1. Cálculo do Limite Simplificado: Agora, podemos calcular o limite de quando se aproxima de 3:
Portanto, o limite é 6.

Resposta

Os limites calculados são:
e

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Pato Branco, 24 de junho de 2024
Aluno(a) RA
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Vespertino
40 45 41 40 38 42 41 40 40 35
35 32 30 40 40 35 32 40 40 40
Noturno
39 44 41 40 39 42 45 40 40 35
38 37 35 40 40 35 37 40 40 40