Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar a derivada parcial de
em relação a
. A fórmula que temos é
. A matéria envolvida aqui é cálculo, especificamente derivadas de funções que envolvem resistores em paralelo. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do quociente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra do quociente. Se temos uma função que é o quociente de duas funções, ou seja,
, a derivada é dada por:
Essa regra vai nos ajudar a derivar
em relação a
.
Passo 3
Identificando as partes da nossa função:
Agora vamos calcular as derivadas de
e
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra do quociente na nossa função
:
Substituindo as derivadas que encontramos:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão no numerador:
Então, a derivada fica: