Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no exercício que você trouxe. Temos um sistema de duas equações com vetores:
Aqui, estamos trabalhando com algebra vetorial, onde temos vetores e queremos encontrar os vetores
e
que satisfazem ambas as equações. Para resolver isso, vamos usar métodos de resolução de sistemas lineares, como substituição ou eliminação.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar isolar uma das variáveis em uma das equações. Vamos pegar a primeira equação:
Vamos isolar
:
Agora que temos
em termos de
, podemos substituir essa expressão na segunda equação.
Passo 3
Substituindo
na segunda equação:
Vamos distribuir o 3:
Somando os termos com
:
Passo 4
Agora, vamos isolar
. Primeiro, subtraímos
de ambos os lados:
Isso simplifica para:
Agora, isolamos
:
Dividindo ambos os lados por -7:
Passo 5
Agora que encontramos
, podemos voltar à expressão que encontramos para
:
Substituímos
pela expressão que achamos:
Vamos simplificar a expressão:
Combinando os termos com
:
Resposta
As soluções para o sistema são: