Se qual é o valor de ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um sistema de equações com potências:
Aqui, estamos trabalhando com equações exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender como as potências funcionam e usar logaritmos se necessário. Mas, nesse caso, podemos simplificar sem complicar demais.

Passo 2

Vamos começar pela segunda equação:
Sabemos que qualquer número elevado à potência 1 é ele mesmo. Então, podemos reescrever a equação da seguinte forma:
Quando as bases são iguais, os expoentes também devem ser iguais. Portanto:

Passo 3

Agora, resolvendo para :

Passo 4

Agora que temos o valor de , vamos para a primeira equação:
Lembrando que qualquer número diferente de zero elevado à potência 0 é 1:
O que nos dá:

Passo 5

Já sabemos que , então substituindo na equação:

Resposta

Portanto, o valor de é:

Exercícios relacionados

Sabe-seque e . Calculem os valores de a para que se tenha .
Resolva no caderno as seguintes equaçōes:
d)
Resolva no caderno as seguintes equaçōes exponenciais na variàvel :
d)
Evalúe la integral definida: