Se
qual é o valor de
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um sistema de equações com potências:
Aqui, estamos trabalhando com equações exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender como as potências funcionam e usar logaritmos se necessário. Mas, nesse caso, podemos simplificar sem complicar demais.
Passo 2
Vamos começar pela segunda equação:
Sabemos que qualquer número elevado à potência 1 é ele mesmo. Então, podemos reescrever a equação da seguinte forma:
Quando as bases são iguais, os expoentes também devem ser iguais. Portanto:
Passo 3
Agora, resolvendo para
:
Passo 4
Agora que temos o valor de
, vamos para a primeira equação:
Lembrando que qualquer número diferente de zero elevado à potência 0 é 1:
O que nos dá:
Passo 5
Já sabemos que
, então substituindo na equação:
Resposta
Portanto, o valor de
é:
Exercícios relacionados
Sabe-seque
e
. Calculem os valores de a para que se tenha
.
Resolva no caderno as seguintes equaçōes:
d)
d)
Resolva no caderno as seguintes equaçōes exponenciais na variàvel
:
d)
d)
Evalúe la integral definida: