Resolva no caderno as seguintes equaçōes exponenciais na variàvel x :
d) 10^(1-x) = 1/10

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação exponencial . Aqui, estamos lidando com equações que têm incógnitas nos expoentes. Para resolver isso, vamos usar propriedades das potências e entender como manipular as bases para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o lado direito da equação. Sabemos que pode ser escrito como . Então, a equação fica:

Passo 3

Agora que as bases são iguais (ambas são 10), podemos igualar os expoentes. Isso acontece porque se e , então .
Portanto:

Passo 4

Vamos resolver a equação para encontrar o valor de . Primeiro, subtraímos 1 de ambos os lados:

Passo 5

Agora, multiplicamos ambos os lados por para isolar o :

Resposta

O valor de que resolve a equação é:

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