Resolva no caderno as seguintes equaçōes exponenciais na variàvel
:
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação exponencial
. Aqui, estamos lidando com equações que têm incógnitas nos expoentes. Para resolver isso, vamos usar propriedades das potências e entender como manipular as bases para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o lado direito da equação. Sabemos que
pode ser escrito como
. Então, a equação fica:
Passo 3
Agora que as bases são iguais (ambas são 10), podemos igualar os expoentes. Isso acontece porque se
e
, então
.
Portanto:
Passo 4
Vamos resolver a equação
para encontrar o valor de
. Primeiro, subtraímos 1 de ambos os lados:
Passo 5
Agora, multiplicamos ambos os lados por
para isolar o
:
Resposta
O valor de
que resolve a equação é: