Em um laboratório farmacêutico, conclui-se que um modelo bastante realista para descrever a relação entre pressão sanguínea (sistólica) e a quantidade de um novo medicamento que é administrado para reduzir a pressão sistólica é dado por P(x)=P i+2 x-x^2. P é medido em milímetros de mercúrio, e x á quantidade, em miligramas, do medicamento administrado 30 minutos antes da leitura de P. P i é a pressão antes de o paciente tomar o medicamento e varia de um paciente para outro. De modo geral, porém, pode-se supor que 200 <= P i <= 220. Se um certo paciente tem uma pressão sistólica inicial de 200 e 10 mg do medicamento lhe são dados, qual será sua pressão 30 minutos mais tarde?

Passo 1

Então, a gente tem um problema sobre pressão sanguínea e como ela muda quando um paciente toma um medicamento. A fórmula que descreve essa relação é . Aqui, é a pressão inicial antes de tomar o medicamento, que é 200 mmHg no caso, e é a quantidade do medicamento administrado, que são 10 mg. Vamos usar essa fórmula para descobrir qual será a pressão do paciente 30 minutos depois de tomar o medicamento.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • Pressão inicial: mmHg
  • Quantidade do medicamento: mg

Passo 3

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 4

Vamos resolver as multiplicações e a potência:

Passo 5

Substituindo esses resultados de volta na fórmula:

Passo 6

Agora, vamos fazer as operações de soma e subtração:

Resposta

A pressão do paciente 30 minutos após tomar 10 mg do medicamento será de mmHg.

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