Uma lâmina de vidro, com índice de refração de 1,5, está submersa na água, com um índice de refração de 1,33. Um feixe de luz, na água, incide sobre o vidro. Achar o ângulo de refração se o ângulo de incidência do feixe for 30^circ.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre refração da luz, que é quando a luz muda de direção ao passar de um meio para outro com índices de refração diferentes. Aqui, temos uma lâmina de vidro na água, e queremos encontrar o ângulo que a luz refratada faz quando passa da água para o vidro. Para isso, vamos precisar usar a Lei de Snell, que relaciona os ângulos e os índices de refração dos dois meios.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Índice de refração da água,
  • Índice de refração do vidro,
  • Ângulo de incidência,
Queremos encontrar o ângulo de refração, .

Passo 3

A Lei de Snell nos ajuda a relacionar esses valores. A fórmula é:
n1 cdot sin(theta1) = n2 cdot sin(theta2)
Nesse caso, queremos isolar sin(theta2) = n1n2 cdot sin(theta1) , então vamos reorganizar a equação para:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na equação:
sin(theta2) = 1,331,5 cdot sin(30^circ)
Sabemos que sin(theta2) = 1,331,5 cdot 0,5 , então:

Passo 5

Vamos calcular o valor:
1,331,5 = 0,8867 0,8867 cdot 0,5 = 0,4433
Então:
sin(theta2) = 0,4433

Passo 6

Para encontrar theta2 = arcsin(0,4433) , precisamos usar a função inversa do seno, ou seja, o arco seno:
theta2 approx 26,3^circ
Calculando isso, temos:

Resposta

O ângulo de refração é aproximadamente .

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