A lâmpada do teto do elevador se desprende quando este sobe com aceleração constante de
. Sabendo que a lâmpada atinge o piso do elevador em
, o Professor Gomes pede que se determine a distância entre o teto e o piso do elevador.
Dado: aceleração gravitacional
Dado: aceleração gravitacional
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma lâmpada que se solta do teto de um elevador que está subindo com uma aceleração constante de
. A lâmpada leva
para atingir o piso do elevador. Precisamos descobrir qual é a distância entre o teto e o piso do elevador. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e aceleração relativa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o movimento da lâmpada dentro do elevador. Quando a lâmpada se solta, ela está sujeita à aceleração da gravidade e à aceleração do elevador. Como o elevador está acelerando para cima, a aceleração efetiva que a lâmpada sente será a soma da aceleração da gravidade (
) e a aceleração do elevador (
).
Passo 3
A aceleração total que a lâmpada sofre é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos usar a equação do movimento uniformemente acelerado para encontrar a distância (
) que a lâmpada percorre até atingir o piso:
Onde:
-
é a velocidade inicial (no caso, , já que a lâmpada é solta) -
é o tempo ( ) -
é a aceleração ( )
Passo 5
Substituindo os valores na equação:
Resposta
A distância entre o teto e o piso do elevador é de 2,25 metros.