A lâmpada do teto do elevador se desprende quando este sobe com aceleração constante de 2,5 m / s^2. Sabendo que a lâmpada atinge o piso do elevador em 0,6 s, o Professor Gomes pede que se determine a distância entre o teto e o piso do elevador.
Dado: aceleração gravitacional g=10 m / s^2

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma lâmpada que se solta do teto de um elevador que está subindo com uma aceleração constante de 2,5 , m/s²². A lâmpada leva 0,6 , s para atingir o piso do elevador. Precisamos descobrir qual é a distância entre o teto e o piso do elevador. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e aceleração relativa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o movimento da lâmpada dentro do elevador. Quando a lâmpada se solta, ela está sujeita à aceleração da gravidade e à aceleração do elevador. Como o elevador está acelerando para cima, a aceleração efetiva que a lâmpada sente será a soma da aceleração da gravidade ( g) e a aceleração do elevador ( ae).

Passo 3

A aceleração total que a lâmpada sofre é:
a = g + ae
Substituindo os valores:
a = 10 , m/s² + 2,5 , m/s² = 12,5 , m/s² ²²²

Passo 4

Agora, vamos usar a equação do movimento uniformemente acelerado para encontrar a distância ( s) que a lâmpada percorre até atingir o piso:
s = v0 t + 12 a t² ²
Onde:
  • v0 é a velocidade inicial (no caso, 0 , m/s, já que a lâmpada é solta)
  • t é o tempo ( 0,6 , s)
  • a é a aceleração ( 12,5 , m/s²²)

Passo 5

Substituindo os valores na equação:
s = 0 times 0,6 + 12 times 12,5 times (0,6)² ²
s = 0 + 12 times 12,5 times 0,36
s = 6,25 times 0,36
s = 2,25 , m

Resposta

A distância entre o teto e o piso do elevador é de 2,25 metros.

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