Lança-se um projétil do solo, verticalmente para cima, com velocidade de 1600 pés/s. Desprezada a resistência do ar, determine a distância
do projétil ao solo no instante
. Qual a altura máxima atingida?
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de física sobre movimento vertical. Um projétil é lançado para cima com uma velocidade inicial de 1600 pés por segundo, e a gente precisa descobrir duas coisas: a distância
do projétil em qualquer instante
e a altura máxima que ele atinge. Vamos usar as equações do movimento com aceleração constante, considerando a gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto é lançado para cima, ele desacelera por causa da gravidade. A aceleração da gravidade
no nosso caso é de aproximadamente 32 pés por segundo ao quadrado.
Passo 3
A fórmula para a distância
em função do tempo
é:
Aqui,
é a velocidade inicial (1600 pés/s) e
é a aceleração da gravidade (32 pés/s²).
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Então, a distância em função do tempo é
pés.
Passo 5
Agora, para encontrar a altura máxima, precisamos saber em que tempo o projétil para de subir. Isso acontece quando a velocidade
é zero. A fórmula para a velocidade é:
Queremos que
:
Passo 6
Com o tempo
segundos, vamos calcular a altura máxima usando a fórmula de
:
Resposta
A distância do projétil ao solo no instante
é
pés. A altura máxima atingida é de 40.000 pés.