Lançando-se uma moeda e um dado, qual é a probabilidade de ocorrerem coroa e um número menor que 4? A resposta está em fração:
A) 1/3,
B) 2/3,
C) 1/4,
D) 3/4 e
E) 5/4. Qual a resposta correta?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de probabilidade juntos! O enunciado fala sobre lançar uma moeda e um dado, e queremos descobrir a chance de sair coroa na moeda e, ao mesmo tempo, um número menor que 4 no dado. Para isso, vamos usar os conceitos de probabilidade e eventos independentes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa lançar uma moeda e um dado. Ao lançar uma moeda, temos duas opções possíveis: cara ou coroa. Já ao lançar um dado comum de seis faces, os resultados possíveis são os números de 1 a 6.

Passo 3

Como estamos lidando com dois eventos independentes (moeda e dado), o total de combinações possíveis é o produto das possibilidades de cada evento. Ou seja, temos:
2 (moeda) times 6 (dado) = 12 combinações possíveis çõí

Passo 4

Agora, queremos saber quantas dessas combinações correspondem a coroa e um número menor que 4 no dado. Vamos identificar os resultados que atendem a esses critérios:
  • Coroa na moeda.
  • Números menores que 4 no dado: 1, 2, 3.

Passo 5

Vamos listar essas combinações favoráveis:
  1. Coroa e 1
  2. Coroa e 2
  3. Coroa e 3
São 3 combinações que satisfazem as condições do problema.

Passo 6

Para encontrar a probabilidade, usamos a fórmula:
Probabilidade = Número de combinações favoráveisNúmero total de combinações possíveis úçõáúçõí
Substituindo os valores:
Probabilidade = 312

Passo 7

Vamos simplificar a fração:
312 = 14

Resposta

A resposta correta é a opção C) 1/4.

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