Ao lançar dois dados, qual a probabilidade de sair números iguais?
Passo 1
Beleza, então a gente tem um exercício de probabilidade que envolve lançar dois dados. A pergunta é: qual a chance de sair números iguais nos dois dados? Para resolver isso, a gente vai precisar entender como calcular probabilidades, ou seja, a razão entre os resultados favoráveis e os possíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar quantas possibilidades existem ao lançar dois dados. Cada dado tem 6 faces, então o primeiro dado pode dar qualquer número de 1 a 6, e o segundo também. Para descobrir o total de combinações possíveis, multiplicamos as opções de cada dado:
Então, há 36 combinações possíveis quando lançamos dois dados.
Passo 3
Agora, vamos identificar quantas dessas combinações têm números iguais nos dois dados. Esses casos são chamados de “duplas iguais”, como (1,1), (2,2), até (6,6). Vamos contar:
- (1,1)
- (2,2)
- (3,3)
- (4,4)
- (5,5)
- (6,6)
São 6 combinações onde os números são iguais.
Passo 4
Com o total de combinações possíveis e os casos favoráveis, podemos calcular a probabilidade. A fórmula da probabilidade é:
Substituindo os valores:
Simplificando a fração:
Resposta
A probabilidade de sair números iguais ao lançar dois dados é de
.