Um recipiente contém 3 bolas vermelhas, 2 bolas verdes e 6 bolas azuis. Se pegarmos uma bola e depois outra, sem colocar a primeira de volta no recipiente, qual a probabilidade de que a primeira bola seja vermelha e de que a segunda seja azul?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade juntos! A gente tem um recipiente com 3 bolas vermelhas, 2 verdes e 6 azuis. Queremos saber qual a probabilidade de, ao pegar uma bola e depois outra sem colocar a primeira de volta, a primeira ser vermelha e a segunda ser azul. Vamos usar conceitos básicos de probabilidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o total de bolas no recipiente. Temos 3 vermelhas + 2 verdes + 6 azuis = 11 bolas no total.

Passo 3

Agora, vamos descobrir a probabilidade de pegar uma bola vermelha na primeira tentativa. Como são 3 bolas vermelhas em um total de 11, a probabilidade é:
P(Vermelha na 1ª) = 311 ª

Passo 4

Depois de pegar a primeira bola vermelha, ela não é colocada de volta. Então, o total de bolas agora é 10. Queremos a probabilidade de pegar uma bola azul nessa segunda tentativa. Tem 6 bolas azuis entre as 10 restantes, então:
P(Azul na 2ª) = 610 = 35 ª

Passo 5

Para encontrar a probabilidade dos dois eventos acontecerem juntos (primeira vermelha e segunda azul), multiplicamos as probabilidades individuais:
P(Vermelha na 1ª e Azul na 2ª) = 311 times 35 = 955 ªª

Resposta

A probabilidade de que a primeira bola seja vermelha e a segunda seja azul é 955.

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