Largada do alto de um edifício, uma pedra leva
para percorrer os últimos
da altura.
b) com que velocidade a pedra atinge o solo?
Obs: considere
e resolva este exercício com auxílio do gráfico vx t .
b) com que velocidade a pedra atinge o solo?
Obs: considere
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma pedra que é solta do alto de um edifício e leva 1,0 segundo para percorrer os últimos 3/4 da altura. Nosso objetivo aqui é descobrir com que velocidade a pedra atinge o solo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos corpos, e as equações de movimento uniformemente acelerado, considerando a aceleração da gravidade (
).
Passo 2
Primeiro, vamos chamar a altura total do edifício de
. A pedra percorre os últimos
em 1,0 segundo. Isso significa que, antes desses 1 segundo, ela já havia caído
. Precisamos encontrar a velocidade com que ela atinge o solo, ou seja, a velocidade no final desse movimento.
Passo 3
Vamos usar a equação da posição para movimentos com aceleração constante:
Aqui,
é a distância percorrida,
é a velocidade inicial,
é a aceleração da gravidade, e
é o tempo.
Como a pedra é solta (velocidade inicial
), a equação simplifica para:
Passo 4
Vamos aplicar isso para os últimos
que a pedra percorre em 1,0 segundo:
Substituindo
e
:
Passo 5
Agora que temos a altura total
, vamos descobrir a velocidade com que a pedra atinge o solo. Usamos a equação da velocidade para movimentos com aceleração constante:
Novamente, como
:
Precisamos encontrar o tempo total de queda. Sabemos que a pedra demora 1,0 segundo para percorrer
, então vamos calcular o tempo total para cair
usando a mesma equação:
Para a primeira parte (
):
Então, o tempo total
é:
Resposta
A pedra atinge o solo com uma velocidade de aproximadamente
.