Largada do alto de um edifício, uma pedra leva para percorrer os últimos da altura.
b) com que velocidade a pedra atinge o solo?
Obs: considere e resolva este exercício com auxílio do gráfico vx t .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma pedra que é solta do alto de um edifício e leva 1,0 segundo para percorrer os últimos 3/4 da altura. Nosso objetivo aqui é descobrir com que velocidade a pedra atinge o solo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos corpos, e as equações de movimento uniformemente acelerado, considerando a aceleração da gravidade ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos chamar a altura total do edifício de . A pedra percorre os últimos em 1,0 segundo. Isso significa que, antes desses 1 segundo, ela já havia caído . Precisamos encontrar a velocidade com que ela atinge o solo, ou seja, a velocidade no final desse movimento.

Passo 3

Vamos usar a equação da posição para movimentos com aceleração constante:
Aqui, é a distância percorrida, é a velocidade inicial, é a aceleração da gravidade, e é o tempo.
Como a pedra é solta (velocidade inicial ), a equação simplifica para:

Passo 4

Vamos aplicar isso para os últimos que a pedra percorre em 1,0 segundo:
Substituindo e :

Passo 5

Agora que temos a altura total , vamos descobrir a velocidade com que a pedra atinge o solo. Usamos a equação da velocidade para movimentos com aceleração constante:
Novamente, como :
Precisamos encontrar o tempo total de queda. Sabemos que a pedra demora 1,0 segundo para percorrer , então vamos calcular o tempo total para cair usando a mesma equação:
Para a primeira parte ( ):
Então, o tempo total é:

Resposta

A pedra atinge o solo com uma velocidade de aproximadamente .

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