Um motorista de um carro que vai
freia, desacelera uniformemente e para em 5 segundos. Outro motorista, que vai a
, freia mais suavemente, e para em 10 segundos. Represente em um gráfico a velocidade dos veículos em função do tempo.
Qual dos dois carros percorreu maior distância, depois de freado?
Qual dos dois carros percorreu maior distância, depois de freado?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois carros que estão freando de velocidades diferentes e com tempos de frenagem diferentes. A matéria que vamos usar aqui é a cinemática, mais especificamente o estudo do movimento com desaceleração uniforme. Para resolver, vamos precisar das velocidades iniciais dos carros, dos tempos que eles levam para parar e das fórmulas que relacionam velocidade, tempo e distância.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque é mais fácil trabalhar com unidades de metros e segundos na física.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
Para o primeiro carro:
Para o segundo carro:
Passo 3
Agora, vamos determinar a desaceleração de cada carro. Como a desaceleração é uniforme, podemos usar a fórmula:
Onde:
-
é a velocidade final (0 m/s, já que os carros param) -
é a velocidade inicial -
é a desaceleração -
é o tempo
Rearranjando para encontrar
:
Para o primeiro carro:
Para o segundo carro:
Passo 4
Com as desacelerações encontradas, podemos calcular a distância percorrida durante a frenagem usando a fórmula:
Como
, a fórmula simplifica para:
Para o primeiro carro:
Para o segundo carro:
Passo 5
Agora, olhando para as distâncias calculadas:
- O primeiro carro percorreu aproximadamente 36 metros durante a frenagem.
- O segundo carro percorreu aproximadamente 47,34 metros durante a frenagem.
Resposta
O segundo carro, que estava a 34 km/h e parou em 10 segundos, percorreu uma distância maior após frear, totalizando aproximadamente 47,34 metros.
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de acordo com a equação
. (SI)
Determine:
b) a velocidade instantânea em s e
;
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b) a velocidade instantânea em