En las siguientes ecuaciones diferenciales explicita variables dependientes e independientes y el orden de las mismas:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada na equação diferencial que você trouxe:
Aqui, nosso objetivo é identificar qual é a variável dependente, qual é a independente e determinar o ordem dessa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre variáveis dependentes e independentes. Em uma equação diferencial, a variável independente é aquela que você escolhe livremente, geralmente representada por
ou
. Já a variável dependente é a que depende da independente, geralmente representada por
.
Na nossa equação, vemos
e
. Geralmente,
depende de
, então:
- Variável Independente:
- Variável Dependente:
Passo 3
Agora, vamos determinar o ordem da equação diferencial. O ordem é simplesmente o maior expoente do derivado na equação.
Vamos observar:
- Temos
que é a quarta derivada de em relação a . - Também aparece
, que é a segunda derivada.
O maior expoente aqui é 4, então:
- Ordem da Equação Diferencial: 4
Resposta
- Variável Independente:
- Variável Dependente:
- Ordem da Equação: 4
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(UERJ) Um malabarista consegue manter cinco bolas em movimento, arremessando-as para cima, uma de cada vez, a intervalos de tempo regulares, de modo que todas saem da mão esquerda, alcançam uma mesma altura, igual a
, e chegam à mão direita. Desprezando a distância entre as mãos, determine o tempo necessário para uma bola sair de uma das mãos do malabarista e chegar à outra, conforme o descrito acima. (Adote g
.)
Determine a função composta
onde
Determine a regra da função inversa de
En las siguientes ecuaciones diferenciales explicita variables dependientes e independientes y el orden de las mismas: