En las siguientes ecuaciones diferenciales explicita variables dependientes e independientes y el orden de las mismas:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada na equação diferencial que você trouxe:
Aqui, nosso objetivo é identificar qual é a variável dependente, qual é a independente e determinar o ordem dessa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre variáveis dependentes e independentes. Em uma equação diferencial, a variável independente é aquela que você escolhe livremente, geralmente representada por
ou
. Já a variável dependente é a que depende da independente, geralmente representada por
.
Na nossa equação, vemos
e
. Geralmente,
depende de
, então:
- Variável Independente:
- Variável Dependente:
Passo 3
Agora, vamos determinar o ordem da equação diferencial. O ordem é simplesmente o maior expoente do derivado na equação.
Vamos observar:
- Temos
que é a quarta derivada de em relação a . - Também aparece
, que é a segunda derivada.
O maior expoente aqui é 4, então:
- Ordem da Equação Diferencial: 4
Resposta
- Variável Independente:
- Variável Dependente:
- Ordem da Equação: 4