En las siguientes ecuaciones diferenciales explicita variables dependientes e independientes y el orden de las mismas:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para identificar quais são as variáveis dependente e independente na equação diferencial que você trouxe, além de determinar o ordem dela. Estamos falando de equações diferenciais, que são usadas para relacionar uma função desconhecida com suas derivadas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são variáveis dependente e independente e como identificar a ordem de uma equação diferencial.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as variáveis na equação:
Nessa equação, temos
e
. Geralmente, na matemática,
é a variável dependente e
é a variável independente. Isso significa que
depende de
.
Passo 3
Agora, vamos determinar a ordem da equação diferencial. A ordem é dada pela maior derivada presente na equação. Olhando para a equação:
- Temos
, que é a primeira derivada de em relação a . - Também temos
, que é a segunda derivada de em relação a .
A maior derivada que aparece é a segunda derivada
. Portanto, a ordem da equação é 2.
Passo 4
Só para deixar claro:
- Variável Dependente:
(porque ela depende de ). - Variável Independente:
(porque é a variável que não depende de outra nesta equação). - Ordem da Equação: 2 (devido à presença de
).
Resposta
- Variável Dependente:
- Variável Independente:
- Ordem da Equação: 2