Um laser de hélio-neônio emite 15 W de potência num feixe com seção reta circular de 2 mm de diâmetro.
a) Achar o valor máximo do campo elétrico do feixe.
b) Calcular a energia contida em 1 m de comprimento do feixe.
c) Calcular o momento linear transportado por 1 m de comprimento do feixe.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício sobre um laser de hélio-neônio que emite luz com algumas características específicas. A gente vai mexer com conceitos de eletricidade e magnetismo, especialmente relacionados a ondas eletromagnéticas. Para resolver as partes a, b e c, vamos precisar entender como calcular o campo elétrico máximo, a energia e o momento linear transportados pelo feixe de luz. Vamos lá!

Passo 2

Parte a: Encontrar o valor máximo do campo elétrico do feixe.
Primeiro, vamos entender o que é o campo elétrico máximo. Em uma onda eletromagnética, como a luz do laser, o campo elétrico oscila de forma periódica. O valor máximo desse campo é importante para várias aplicações, como na interação da luz com materiais.
A fórmula que relaciona a potência de uma onda eletromagnética com o campo elétrico máximo á é:
á
Onde:
  • é a velocidade da luz ( )
  • é a permissividade do vácuo ( )
  • é a área da seção reta do feixe
Vamos calcular:
  1. Área da seção reta : O diâmetro é 2 mm, então o raio .
  1. Isolar á na fórmula:
á
  1. Substituir os valores:
á
  1. Calcular numérico:
á
á

Passo 3

Parte b: Calcular a energia contida em 1 metro de comprimento do feixe.
Agora vamos calcular quanta energia está presente em um metro do feixe de luz. Para isso, usamos a densidade de energia de uma onda eletromagnética, que é dada por:
A energia total em um volume é:
Onde é o comprimento.
  1. Substituir os valores:
  1. Calcular numérico:

Passo 4

Parte c: Calcular o momento linear transportado por 1 metro de comprimento do feixe.
O momento linear transportado por uma onda eletromagnética está relacionado à energia e à velocidade da luz pela relação:
  1. Substituir os valores:

Resposta

a) O valor máximo do campo elétrico do feixe é aproximadamente .
b) A energia contida em 1 metro de comprimento do feixe é cerca de .
c) O momento linear transportado por 1 metro de comprimento do feixe é aproximadamente .

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a)
b)
c)
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