Lasers de rubi usam cristais de contendo pequenas quantidades de íons , que absorvem radiação com comprimento de onda entre 400 e 560 nm. Estes íons perdem parte da energia adquirida como calor e emitem o restante como radiação com comprimento de onda de 694 nm . Se a radiação absorvida pelos íons tiver comprimento de onda igual a 500 nm , qual o percentual da energia absorvida que será perdida como calor por cada mol?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre lasers de rubi que usam cristais de com íons de . Esses íons absorvem luz com comprimentos de onda entre 400 e 560 nm e depois emitem luz com comprimento de onda de 694 nm. A questão quer saber qual o percentual da energia absorvida em forma de luz (500 nm) que é perdida como calor por cada mol de íons.
Aqui, vamos precisar usar conceitos de energia de fótons, relação entre energia e comprimento de onda, e a constante de Avogadro para lidar com mols.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia de um fóton com comprimento de onda de 500 nm, que é a luz absorvida.
A energia de um fóton é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a constante de Planck ( )
  • é a velocidade da luz ( )
  • é o comprimento de onda (em metros)
Convertendo 500 nm para metros:
Agora, substituindo na fórmula:

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia do fóton emitido com comprimento de onda de 694 nm.
Usando a mesma fórmula:
Substituindo na fórmula:

Passo 4

A diferença entre a energia absorvida e a emitida é a energia perdida como calor por fóton.

Passo 5

Agora, queremos saber essa energia perdida por mol de íons. Sabemos que 1 mol tem partículas (constante de Avogadro).
Então:
óó

Passo 6

Por último, vamos calcular o percentual de energia perdida como calor em relação à energia absorvida.
Primeiro, a energia absorvida por mol:
óó
Agora, o percentual:

Resposta

Aproximadamente 28% da energia absorvida é perdida como calor por cada mol de íons .

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