Quais dos seguintes conjuntos de números quânticos n, l, m, s NÃO podem existir? Explique. 1,1,-1,+1 / 2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente analisar o conjunto de números quânticos n, l, m, s = 1, 1, -1, +12 e determinar se ele NÃO pode existir. A gente vai usar os conceitos de números quânticos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que cada número quântico representa:
  • n (número quântico principal): Indica o nível de energia do elétron. Pode ser qualquer número inteiro positivo: n = 1, 2, 3, dots
  • l (número quântico azimutal): Relaciona-se com a forma da órbita. Para cada n, l pode variar de 0 até n-1. Ou seja, l = 0, 1, 2, dots, n-1
  • m (número quântico magnético): Está ligado à orientação da órbita. Para cada l, m pode variar de -l até +l, incluindo zero.
  • s (número quântico de spin): Refere-se ao giro intrínseco do elétron. Pode ser apenas +12 ou -12.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada número do conjunto dado:
  1. n = 1: Tudo certo, porque n pode ser qualquer número inteiro positivo começando em 1.
  2. l = 1: Aqui é onde precisamos prestar atenção. Para n = 1, o valor máximo de l deve ser n-1 = 0. Ou seja, para n = 1, só podemos ter l = 0.
  3. m = -1: Mesmo que não seja o caso aqui, vale lembrar que para l = 1, m pode ser -1, 0, +1. Então, m = -1 seria válido se l = 1 fosse permitido.
  4. s = +\frac{1}{2}: Esse valor é válido, pois o spin pode ser +12 ou -12.

Passo 4

O problema está no valor de l = 1 quando n = 1. Como vimos, para n = 1, o único valor permitido para l é 0. Portanto, ter l = 1 nesse caso não é permitido.

Resposta

O conjunto 1, 1, -1, +12 não pode existir porque, para n = 1, o valor de l deve ser 0, não 1.

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