Quais dos seguintes conjuntos de números quânticos NÃO podem existir? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente analisar o conjunto de números quânticos e determinar se ele NÃO pode existir. A gente vai usar os conceitos de números quânticos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que cada número quântico representa:
  • n (número quântico principal): Indica o nível de energia do elétron. Pode ser qualquer número inteiro positivo:
  • l (número quântico azimutal): Relaciona-se com a forma da órbita. Para cada , pode variar de até . Ou seja,
  • m (número quântico magnético): Está ligado à orientação da órbita. Para cada , pode variar de até , incluindo zero.
  • s (número quântico de spin): Refere-se ao giro intrínseco do elétron. Pode ser apenas ou .

Passo 3

Agora, vamos analisar cada número do conjunto dado:
  1. n = 1: Tudo certo, porque pode ser qualquer número inteiro positivo começando em 1.
  2. l = 1: Aqui é onde precisamos prestar atenção. Para , o valor máximo de deve ser . Ou seja, para , só podemos ter .
  3. m = -1: Mesmo que não seja o caso aqui, vale lembrar que para , pode ser . Então, seria válido se fosse permitido.
  4. s = +\frac{1}{2}: Esse valor é válido, pois o spin pode ser ou .

Passo 4

O problema está no valor de quando . Como vimos, para , o único valor permitido para é . Portanto, ter nesse caso não é permitido.

Resposta

O conjunto não pode existir porque, para , o valor de deve ser , não .

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