Quais dos seguintes conjuntos de números quânticos
NÃO podem existir? Explique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente analisar o conjunto de números quânticos
e determinar se ele NÃO pode existir. A gente vai usar os conceitos de números quânticos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que cada número quântico representa:
- n (número quântico principal): Indica o nível de energia do elétron. Pode ser qualquer número inteiro positivo:
- l (número quântico azimutal): Relaciona-se com a forma da órbita. Para cada
, pode variar de até . Ou seja, - m (número quântico magnético): Está ligado à orientação da órbita. Para cada
, pode variar de até , incluindo zero. - s (número quântico de spin): Refere-se ao giro intrínseco do elétron. Pode ser apenas
ou .
Passo 3
Agora, vamos analisar cada número do conjunto dado:
- n = 1: Tudo certo, porque
pode ser qualquer número inteiro positivo começando em 1. - l = 1: Aqui é onde precisamos prestar atenção. Para
, o valor máximo de deve ser . Ou seja, para , só podemos ter . - m = -1: Mesmo que não seja o caso aqui, vale lembrar que para
, pode ser . Então, seria válido se fosse permitido. - s = +\frac{1}{2}: Esse valor é válido, pois o spin pode ser
ou .
Passo 4
O problema está no valor de
quando
. Como vimos, para
, o único valor permitido para
é
. Portanto, ter
nesse caso não é permitido.
Resposta
O conjunto
não pode existir porque, para
, o valor de
deve ser
, não
.
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