Uma lata de refrigerante tem 6 cm de diâmetro e 12,5 de altura. Qual a quantidade de refrigerante que cabe numa lata?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma lata de refrigerante com diâmetro de 6 cm e altura de 12,5 cm. O que queremos descobrir é quanto de refrigerante cabe nessa lata. Para isso, vamos usar conceitos de geometria, especificamente o cálculo do volume de um cilindro, já que a lata tem forma cilíndrica. Precisamos das fórmulas para encontrar o volume de um cilindro.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume de um cilindro. A fórmula é:
V = pi r^2 h
Onde:
  • $ V $ é o volume,
  • $ r $ é o raio da base do cilindro,
  • $ h $ é a altura do cilindro,
  • $ \pi $ é uma constante aproximada de 3,1416.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar o raio da lata. Sabemos que o diâmetro da lata é 6 cm. O raio é metade do diâmetro, então:
r = diâmetro2 = 6 , cm2 = 3 , cm â

Passo 4

Com o raio em mãos, vamos substituir os valores na fórmula do volume:
V = pi times (3 , cm)^2 times 12,5 , cm

Passo 5

Vamos calcular passo a passo. Primeiro, elevamos o raio ao quadrado:
(3 , cm)^2 = 9 , cm^2

Passo 6

Agora, multiplicamos esse valor pela altura:
9 , cm^2 times 12,5 , cm = 112,5 , cm^3

Passo 7

Finalmente, multiplicamos pelo valor de $ \pi $:
pi

Resposta

A quantidade de refrigerante que cabe na lata é aproximadamente 353,43 cm³.

Exercícios relacionados