Uma lata de refrigerante tem 6 cm de diâmetro e 12,5 de altura. Qual a quantidade de refrigerante que cabe numa lata?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma lata de refrigerante com diâmetro de 6 cm e altura de 12,5 cm. O que queremos descobrir é quanto de refrigerante cabe nessa lata. Para isso, vamos usar conceitos de geometria, especificamente o cálculo do volume de um cilindro, já que a lata tem forma cilíndrica. Precisamos das fórmulas para encontrar o volume de um cilindro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume de um cilindro. A fórmula é:
Onde:
- $ V $ é o volume,
- $ r $ é o raio da base do cilindro,
- $ h $ é a altura do cilindro,
- $ \pi $ é uma constante aproximada de 3,1416.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o raio da lata. Sabemos que o diâmetro da lata é 6 cm. O raio é metade do diâmetro, então:
Passo 4
Com o raio em mãos, vamos substituir os valores na fórmula do volume:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo. Primeiro, elevamos o raio ao quadrado:
Passo 6
Agora, multiplicamos esse valor pela altura:
Passo 7
Finalmente, multiplicamos pelo valor de $ \pi $:
Resposta
A quantidade de refrigerante que cabe na lata é aproximadamente 353,43 cm³.