Qual o valor do campo magnético uniforme que atua perpendicular a uma espira de diâmetro 20 cm gerando um fluxo magnético de 1,2 Wb?

Passo 1

Vamos começar resumindo o que a questão nos pede. Temos uma espira circular com diâmetro de 20 cm e um fluxo magnético de 1,2 Wb passando por ela. O objetivo é encontrar o valor do campo magnético uniforme que atua perpendicularmente a essa espira. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do fluxo magnético, que está relacionada à área da espira e ao campo magnético.

Passo 2

Primeiro, precisamos determinar a área da espira. Como a espira é circular, a área $ A $ pode ser calculada usando a fórmula:
A
Onde $ r $ é o raio da espira.

Passo 3

Sabemos que o diâmetro da espira é 20 cm, então o raio $ r $ é metade disso:
r
Converti para metros para manter a unidade padrão no Sistema Internacional.

Passo 4

Agora, calculamos a área $ A $ usando o valor do raio:
A

Passo 5

A fórmula do fluxo magnético $ \Phi $ é dada por:
Phi
Onde:
  • $ B $ é o campo magnético,
  • $ A $ é a área da espira,
  • $ \theta $ é o ângulo entre o campo magnético e a normal à espira.

Passo 6

Como o campo magnético atua perpendicularmente à espira, o ângulo $ \theta $ é 0 graus, e $ \cos(0) = 1 $. Assim, a fórmula simplifica para:
theta

Passo 7

Queremos encontrar o campo magnético $ B $. Isolando $ B $ na fórmula:
B

Passo 8

Substituímos os valores conhecidos na fórmula:
B = 1,2, Wb0,01pi, m^2 = 1,20,01pi approx 1,20,031416 approx 38,2, T

Resposta

O valor do campo magnético uniforme que atua perpendicularmente à espira é aproximadamente $ 38,2, T $.

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