Em um laticínio, leite integral a 293 K, massa específica de 1030 kg/m3 e viscosidade de 2,12 cp está escoando a uma vazão de 0,605 kg/s em uma tubulação de 63,5 mm de diâmetro. Assinale a alternativa que apresenta o número de Reynolds e a classificação correta para esse escoamento.
a. 1987,56 - laminar
b. 1629,89 – laminar
c. 5707,51 - turbulento
d. 12632,90 – turbulento
e. 4571,75 – turbulento
a. 1987,56 - laminar
b. 1629,89 – laminar
c. 5707,51 - turbulento
d. 12632,90 – turbulento
e. 4571,75 – turbulento
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o escoamento de leite em uma tubulação e pede pra gente calcular o número de Reynolds para classificar esse escoamento como laminar ou turbulento. A gente vai precisar usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a fórmula do número de Reynolds, que nos ajuda a entender como o fluido está se comportando no tubo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do número de Reynolds (Re). Ela é dada por:
Onde:
-
é a massa específica do fluido (kg/m³) -
é a velocidade do fluido (m/s) -
é o diâmetro da tubulação (m) -
é a viscosidade do fluido (Pa·s)
Mas, a gente não tem a velocidade
diretamente. Então, vamos primeiro calcular essa velocidade usando a vazão mássica ($ \dot{m} $).
Passo 3
A vazão mássica ($ \dot{m} $) está dada como 0,605 kg/s. Para encontrar a velocidade
, usamos a relação:
Onde
é a área da seção transversal da tubulação. Primeiro, vamos calcular
:
O diâmetro
é 63,5 mm, que em metros fica 0,0635 m.
Agora, calculamos
:
Passo 4
Agora que temos a velocidade
, vamos calcular o número de Reynolds usando a fórmula:
Note que a viscosidade
foi convertida de centiPoise (cp) para Pa·s. Sabemos que:
Vamos substituir os valores:
Passo 5
Com o número de Reynolds calculado, agora precisamos classificar o escoamento. Geralmente:
- Se
: escoamento laminar - Se
: escoamento turbulento - Entre 2300 e 4000: escoamento de transição
No nosso caso,
, que está bem acima de 4000, indicando que o escoamento é turbulento.
Resposta
A alternativa correta é a c. 5707,51 - turbulento.