Qual a velocidade média dos elétrons para uma corrente elétrica de
em um fio de cobre de diâmetro
?
Dados:
Carga do elétron
No de portadores
Volume
Dados:
Carga do elétron
No de portadores
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para encontrar a velocidade média dos elétrons em um fio de cobre com uma corrente elétrica de
e diâmetro de
. Para isso, vamos usar conceitos de corrente elétrica e a relação entre corrente, carga, área da seção transversal do fio e velocidade dos elétrons.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a fórmula que relaciona a corrente elétrica (
) com a quantidade de carga dos elétrons, a área da seção transversal do fio (
), o número de portadores por volume (
) e a velocidade média dos elétrons (
). Essa fórmula é:
Onde:
-
é a corrente elétrica, -
é o número de portadores por volume, -
é a carga do elétron, -
é a área da seção transversal, -
é a velocidade de deriva dos elétrons.
Passo 3
Queremos encontrar a velocidade média dos elétrons (
), então vamos isolar essa variável na fórmula:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a área da seção transversal do fio de cobre. Sabemos que o fio tem diâmetro de
, então o raio (
) é metade disso:
A área da seção transversal de um círculo é dada por:
Passo 5
Com todos os valores conhecidos, vamos substituir na fórmula da velocidade de deriva:
Passo 6
Vamos calcular o denominador passo a passo:
Agora, substituindo de volta:
Resposta
A velocidade média dos elétrons é aproximadamente
.
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